Estadistica

Ordenamiento de datos de frecuencia

1. . estadística IV Yuliana Rosas CI 26.346.937 Ordenamiento de datos no agrupados y datos agrupados en tablas de frecuencias y clases    
2.     Cuando la muestra que se ha tomado de la población proceso que se desea analizar, es decir tenemos 20 elementos en la muestra entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a estos es lo que se llama tratamiento de datos no agrupados. Cuando la muestra consta de 20 o mas datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar características de la muestra y por consiguiente las de la población donde fue tomada. Descripción de datos    
3.            Datos no agrupados Distribución de frecuencia para datos no agrupados: Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales . En estas distribuciones cada datos mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado , en estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados , siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias   


4. 4. PASOS PARA HACER UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS En este caso ordenaremos los datos de menor A mayor para saber cuántos datos se repiten y así saber cuantas marcas de clases tenemos.. ▪ FI:Frecuencia Absoluta:La frecuencia absoluta de un evento i es el numero de veces en que dicho evente se repite durante una muestra estadística. ▪ Fa: Frecuencia Acumulada:Se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o anterior que un cierto valor,en una lista ordenada de eventos ▪ Fr: Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia abosoluta y el tamaño de la muestra ▪ Fra: Frecuencia Relativa Acumulada


5. 5. Datos no agrupados Ejemplo: Hay que investigar la edad a un grupo de 20 niños, y así como te dan la edad así la anotas 2,2,1,3,3,3,4,4,5,6,1,2,2,2,3,3,3,4,4,3 (TOTAL 20 NIÑOS) Estos son datos no agrupados porque no los haz clasificado y contado,también se pueden ordenar de menor a mayor. Tabla de frecuencia: Es una tabla que muestra la distribucion de los datos mediante sus frecuencias.


6. 6. Tabla de frecuencia para Datos no agrupados (TOTAL 20 NIÑOS) N Fi Fa Fr= Fi/ Fi Fra 1 2 2 0,1 0,1 2 5 7 0,25 0,35 3 7 14 0,35 0,7 4 4 18 0,2 0,9 5 1 19 0,05 0,95 6 1 20 0,05 1 20 1


7. 7. Datos agrupados Distribución de frecuencia de clase o de datos agrupados: Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con las frecuencia de cada clase, es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase


8. 8. Para los agrupados: Histograma: Está formado por rectángulos cuya base es la amplitud del intervalo y tiene la característica que la superficie que corresponde a las barra es representativa de la cantidad de casos o frecuencia de cada tramo de los valores ,puede construirse con clases que tiene el mismo tamaño o diferente (intervalo de clase). la utilización de los intervalos de amplitud de clase se recomienda cuando en alguno de los intervalos de amplitud constante se presente la frecuencia cero o la frecuencia de alguno o alguno de los intervalos sean mucho mayores que la de los demas, logrando asi que las observaciones se hallen mejor repartidas dentro del intervalo.


9. 9. Cuando se trata de relacionar observaciones en un mismo aspecto para dos colectivos diferentes no es posible ejecutar comparaciones sobre la base de la frecuencia, es necesario tener una base estándar , la frecuencia relativa. La ojiva representa gráficamente la forma en que se acumulan los datos y permiten ver cuantas observaciones se halla por arriba o debajo de ciertos valores. Es util para tener una medida de los cuartiles, deciles, percentiles. PARA LOS AGRUPADOS:OJIVA


10. 10. Tambien llamado diagrama de sectores,sirve para representar variables cualitativas o discretas,Se utiliza para representar la proporcion de elementos de cada uno de los valores de la variable. DIAGRAMA CIRCULAR


11. 11. Diagrama de barras Son similares a los gráficos de sectores, se represen tantas barras como categorías tiene la variable de mí que la altura de cada una de ellas es proporcional a frecuencia o porcentaje de casos en cada clase. Es mismo gráficos pueden utilizarse para para descree variables numérica discretas que toman pocos valores


12. 12. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA Es un resumen tabular de datos que muestra el numero de veces en que los datos aparecen en cada uno de los intervalos de clase que no se traslapan. - Recopilación de datos - Ordenamiento de datos - Cálculo del rango - Cálculo del n de clases - Determinar el intervalo de clases - Realizar 4 tantos,2 con limites aparentes y 2 con límites reales para hallar los limites exactos - Construcción de la tabla de frecuencia - Representación grafica PASOS PARA LA ELABORACION DE TABLA DE FRECUENCIA


13. 13. En este caso ordenaremos los datos de menor A mayor para saber cuántos datos se repiten y así saber cuantas marcas de clases tenemos.. ▪ Xi: Puntos medios o marcas de clase ▪ FI:Frecuencia Absoluta:La frecuencia absoluta de un evento i es el numero de veces en que dicho evente se repite durante una muestra estadística. ▪ Fa: Frecuencia Acumulada: Se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o anterior que un cierto valor,en una lista ordenada de eventos ▪ Fr: Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia abosoluta y el tamaño de la muestra que representa el 100% ▪ Fra: Frecuencia Relativa Acumulada: Se refiere al total de las frecuencias relativas absolutas para todos los eventos iguales o anterior que un cierto valor,en una lista ordenada de eventos representadas en %. ▪ FI.XI: Frecuencia absoulta multiplicada por los puntos medios ▪ Fronteras Reales: La columna se constituye cuando los datos de distribucion son aparentes.


14. 14. ▪ Rango: Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo. por ello comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos del conjunto ▪ Regla de H. surges: Se utiliza para construir el numero de clases. ▪ Intervalo de Clase: Se emplean si las variables toman un numero grande de valores. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados “clases” . A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. ▪ Limites Aparentes: Son los valores que delimitan el segmento de valores que constituyen un tervalo. Para cada intervalo existe un limite inferior y un limite superior. ▪ Los limites reales de una clase son aqullos que se obtiene restandole media unidad medida al limite aparente inferior de una clase y sumandole media unidad de medida al limite aparente inferior de una clase y sumandole media unidad de medida al limite superior aparente de las diferentes clases,es decir,son valore no observables de la variable en estudio,pues que no lo registra la unidad utilizada.


15. 15. Analisis exploratorio: Es un conjunto de herramientas estadísticas que permite una visualización previa. Análisis confirmatorio de datos: Es un modo de analisi de datos que utiliza estadísticos numéricos de resumen generados a partir del empleo,para confirmar o no una hipótesis. Interpretacion de datos estadísticos: Se puede definir como la aplicación de procedimientos estadísticos para realizar datos especificos de un estudio o cuerpo de investigación. Tabla de frecuencia: Es una tabla que muestra la distribucion de los datos mediante sus frecuencias.


16. 16. ORDENAR DATOS PARA HACER UNA DISTRIBUCIÓN EN TABLAS DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS Los datos que se presentan a continuación corresponde a la vida útil en horas de 40 bombillos eléctricos de 100 vatios


17. 17. Ordenaremos los datos que se encuentran en la siguiente tabla 110 215 198 178 115 120 170 199 120 138 155 210 135 148 178 215 99 79 154 99 175 98 200 196 180 99 210 178 230 114 197 170 218 120 188 180 199 197 178 218


18. 18. 3 paso: Determinar el intervalo de clase Rango: XM-Xm= 230-79=151 2 paso: Aplicar la regla de Herbert Sturges para construir el n° de clases Sturges=1+3,21 (Logn) 1+3,32(logn)= 6,31 = 6 clases NO SE UTILIZAN RESULTADOS FRACCIONARIOS. 1 paso:Rango o amplitud de variación IC=Rango/N° de clases= 151/6= 25,16 = 25


19. 19. Límites Aparentes Hacer tanteos con limites aparentes y limite reales para hallar la clase mas correcta 4 paso: Determinar el intervalo de clase N LI +25 1 79 104 2 105 130 3 131 156 4 157 182 5 183 208 6 209 234 N LI 25 -1 1 79 103 2 104 128 3 129 153 4 154 178 5 179 203 6 204 228 * Siempre se comienza con el de menor valor,a ese valor se lesuma el intervalo de clase(25) * En el 2do tanteo es IC-1 * El resultado del ultimo limite tiene que ser mayor o igual al limite mas alto de la muestra SI


20. 20. Límites Reales N LI +25 1 79 104 2 104 129 3 129 154 4 154 179 5 179 204 6 204 229 N LI 25 -1 1 79 103 2 103 127 3 127 151 4 151 175 5 175 199 6 199 223


21. 21. Distribución de clase y frecuencia para datos agrupados sobre la vida útil de 400 bombillos de 100 vatios N Limite clases apare De ntes fi fa Fr% Fix100 Fi Fra % Frp Fr% 100 Frap % Fra% 100 Xi LI+LS 2 FiXi Fronteras LI-0,5 Reales LS+0,5 1 79 104 5 5 12,5 12,5 0,125 0,125 41,5 457,5 78,5 104,5 2 105 130 6 11 15 27,5 0,15 0,275 117,5 705 104,5 130,5 3 131 156 5 16 12,5 40 0,125 0,4 143,5 717,5 130,5 156,5 4 157 182 9 25 22,5 62,5 0,225 0,625 169,5 1525,5 156,5 182,5 5 183 208 8 33 20 82,5 0,2 0,825 195,5 1564 182,5 208,5 6 209 234 7 40 17,5 100 0,175 0,175 221,5 1550,5 208,5 234,5 Fi=40 Fr%= 100 =1 =1 Fi=6520


22. 22. Diagrama de barra(Variable Cuantitativa)


23. 23. Histograma 171.5 143.5 195.5 231.5 91.5


24. 24. Diagrama de Pareto


25. 25. Diagrama Circular, torta o de sectores 45 ° 54° 45° 72° 0°=360° 81° 63 ° w
26. 26. Ojiva de fa
27. 27. Cálculo para diseñar el polígono LI=LS-IC LS FI XI 53 78 0 65,5 LI LS=LI+IC FI XI 235 260 0 247,5 LI=LS-IC LS FI XI 79 104 5 91,5 LI LS=LI+IC FI XI 209 234 7 221,5 Clase hipotética Inicial Clase hipotética Final 1era Clase de la distribución 6ta Clase de la distribución
28. 28. Histograma y Polígono de Fi 247,565,5 91,5 117,5 143,5 169,5 195,5 221,5
29. 29. FIN